ECUACIONES E INECUACIONES

LA INVESTIGACIÓN

DEFINICIÓN DEINVESTIGACIÓN

De acuerdo a las definiciones que presenta la Real Academia Española (RAE) sobre la palabra investigar (vocablo que tiene su origen en el latín investigare), este verbo se refiere al acto de llevar a cabo estrategias para descubrir algo. También permite hacer mención al conjunto de actividades de índole intelectual y experimental de carácter sistemático, con la intención de incrementar los conocimientos sobre un determinado asunto.

En ese sentido, puede decirse que una investigación está determinada por la averiguación de datos o la búsqueda de soluciones para ciertos inconvenientes. Cabe destacar que una investigación, en especial en el plano científico, es un proceso sistemático (se obtiene información a partir de un plan preestablecido que, una vez asimilada y examinada, modificará o añadirá conocimientos a los ya existentes), organizado  (es necesario especificar los detalles vinculados al estudio) y objetivo (sus conclusiones no se amparan en un parecer subjetivo, sino en episodios que previamente han sido observados y evaluados).

Algunos sinónimos de la palabra investigar son: indagar, inspeccionar, explorar, examinar y rastrear. En su sentido más preciso implica una búsqueda de algo preciso a través de un exhaustivo análisis basado en un determinado método.

Con un rigor científico  investigación es una serie de procedimientos que se llevan a cabo con el fin de alcanzar nuevos conocimientos fehacientes sobre un hecho o fenómeno que, una vez encontrados nos puedan ayudar a establecer conclusiones y soluciones a circunstancias causadas por ellos.

Las tareas que se realizan en el marco de un procedimiento investigativo incluyen la medición de fenómenos, el cotejo de los resultados obtenidos y la interpretación de éstos en base a los conocimientos que se poseen. También se pueden efectuar encuestas o sondeos para cumplir el objetivo propuesto.

Cabe aclarar que en un proceso de investigación intervienen varios aspectos, tales como la naturaleza del fenómeno de estudio, las preguntas que se formulen los científicos o investigadores, las hipótesis o paradigmas que se hayan establecido previamente y la metodología que se emplea para el análisis.

A la hora de plantear un problema de investigación, es necesario disponer de argumentos interesantes que conviertan el trabajo en necesario, a fin de que esta contribuya a ampliar los conocimientos universales que se tienen sobre ese tema o a alcanzar posibles soluciones a problemas que el fenómeno estudiado presente. Para eso es necesario argumentar convincentemente y luego realizar el estudio intentando corroborar o dilucidar los baches que las hipótesis presentan.

En esta argumentación debe tenerse en cuenta los siguientes cuestiones:

*Elegir la pregunta exacta acerca de lo que investigaremos;

*Elegir el tipo de análisis que se utilizará;

*Realizar un análisis sobre las tendencias científicas, éticas y sociales que hay en torno a la problemática;

*Prevenir las posibles dificultades;

*Crear un documento de tipo protocolar donde explayemos nuestra investigación;

*Realizar una fehaciente investigación con su consecuente resultado escrito.

Se trata de un procedimiento sistemático, reflexivo, y crítico cuya finalidad es interpretar los fenómenos y sus relaciones con una realidad puntual.

Algunos pensadores frente al término

Según Kerlinger, es un investigación crítica, empírica y controlada sobre fenómenos naturales que se desarrolla a partir de una teoría e hipótesis sobre las supuestas relaciones entre fenómenos y consecuencias.

Por su parte, Arias, dice que debe definirse como investigación al conjunto de métodos que se utilizan para resolver problemas llevando a cabo operaciones lógicas que parten desde objetivos puntuales y se sirven del análisis científico para dar respuestas.

Esto nos lleva a decir que desde el punto de vista del pensamiento teórico, la investigación consiste en un proceso formal que se realiza de sistemática e intensivamente y que busca controlar hechos que son consecuencia de una acción o causa específica y que utiliza para ello un método de análisis científico.

Por último resta decir que existen dos grandes modos de catalogar una investigación: uno es el de la investigación básica (también conocida como pura o fundamental), que suele tener a un laboratorio como lugar de trabajo y permite la ampliación del conocimiento científico gracias al impulso y/o a la modificación de teorías; y el otro es el de la investigación aplicada, el cual se caracteriza por aprovechar el saber acumulado para cuestiones concretas surgidas en la práctica.

Las investigaciones también pueden clasificarse de acuerdo al grado de interacción entre las disciplinas involucradas (multidisciplinaria, interdisciplinaria o transdisciplinaria).

Lee todo en: Definición de investigación - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/investigacion/#ixzz2lfuwbpQ2

LA CIENCIA

Conceptos de ciencia

• Mario Bunge:

• Trefil James:

• Hernán y Leo Sheneider:

• Diccionario básico:

1. Observación: El primer  paso del método científico tiene lugar cuando se hace una observación a propósito de algún evento o característica del mundo. Esta observación puede inducir una pregunta sobre el evento o característica. Por ejemplo, un día usted puede dejar caer un vaso de agua y observar como se hace añicos en el piso cerca de sus pies. Esta observación puede inducirle la pregunta, "¿Porqué se cayo el vaso?"  

1. Hipótesis: Tratando de contestar la pregunta, un científico formulará una hipótesis de la respuesta a la pregunta. En nuestro ejemplo hay varias posibles hipótesis, pero una hipótesis podría ser que una fuerza invisible (gravedad) jaló el vaso al suelo. 

1. Experimentación: De todos los pasos en el método científico, el que verdaderamente separa la ciencia de otras disciplinas es el proceso de experimentación. Para comprobar, o refutar, una hipótesis el científico diseñará un experimento para probar esa hipótesis. A través de los siglos, muchos experimentos han sido diseñados para estudiar la naturaleza de la gravedad. Detengámonos en uno de ellos. 

1. Registro y Análisis de datos: dentro de la labor científica es indispensable la recolección de datos(observaciones iniciales, resultados durante ya al final del experimento) en forma organizada, de manera que sea posible determinar relaciones importantes entre estos, para lo cual se utilizan tablas, graficas y en algunos casos dibujos científicos.

1. Análisis de Resultados: a fin de extraer la mayor información de los datos recolectados Las personas de ciencia los someten a muchos estudios; entre estos en análisis estadístico, que consisten en utilizar las matemáticas para determinar la variación de un factor, tal como la

1. Conclusiones: finalmente, después del análisis riguroso de los datos es importante plantear conclusiones que permitan tanto el investigador como a otras personas identificar con facilidad los resultados del estudio, determinando de forma precisa y resumida si la hipótesis planteada sobre el problema fue o no comprobada.

1. BIBLIOGRAFIA:

• La Ciencia su Método y su Filosofía. Mario Bunge

• Historia y sociología de la ciencia. Editorial Alianza. González Blasco.

• Sobre la Ciencia y el Método. Henry Poincare.

• Tierra 9. Editorial Libros y Libros. Nubia Alarcón Rodríguez

• Enciclopedia Grijalbo

Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, y de los que se deducen principios y leyes generales. En su sentido más amplio se emplea para referirse al conocimiento en cualquier campo, pero que suele aplicarse sobre todo a la organización del proceso experimental verificable.

La ciencia puede caracterizarse como conocimiento racional, exacto y verificable. Por medio de la investigación científica, el hombre ha alcanzado una reconstrucción conceptual del mundo que es cada vez más amplia, profunda y exacta.

Denominación de un conjunto de disciplinas escolares, que abarcan una serie de materias basadas en la experimentación y las matemáticas.

Conocimiento profundo acerca de la naturaleza, la sociedad, el hombre y sus pensamientos

APLICACIONES

La ciencia se divide en numerosas ramas, cada una de las cuales tiene por objeto solo una parte de todo el saber adquirido, a través de la experiencia y la investigación.

C. Exactas: Las que solo admiten principios y hechos rigurosamente demostrables.

C. Naturales: Las que tienen por objeto el conocimiento de las leyes y propiedades de los cuerpos.

C. Políticas: Las que estudian y analizan la estructura y funciones del gobierno.

C. de la tierra: Conjunto de disciplinas que se ocupan de la historia, evolución y reconstrucción de lo periodos del pasado ocurridos en la tierra.

C. Humanas: Disciplina que tiene como objeto el hombre y sus comportamientos individuales y colectivos.

Filosofía de la ciencia: Trata de averiguar si por medio de la ciencia, las teorías científicas revelan la verdad sobre un tema.

APORTES

El objetivo primario de la ciencia, es mejorar la calidad de vida de los humanos, también ayuda a resolver las preguntas cotidianas.

Muchos de los aportes que a realizado la ciencia es descifrando pequeñas incógnitas, como si la tierra era plana y no redonda, o porque el agua moja, si existe un planeta además del nuestro. Las resoluciones de estas incógnitas ha aportado mucho a las investigaciones actuales, muchas de las cosas que sabemos hoy en día es porque personas en el pasado las resolvieron con la ayuda de la ciencia.

El estudio de la ciencia primordialmente se ha dado gracias a la necesidad, de darle explicación y solución a diferentes problemas, por decir en la época antigua cuando querían controlar la mercancía que había en un país o sitio se tenia la necesidad de crear un mecanismo de conteo el cual ayudara a controlar la mercancía y así fue como de dio origen al sistema numérico actual.

Durante el transcurso de las décadas la ciencia genero muchos de los descubrimientos de hoy como lo es el genoma humano, que se creo a partir del descubrimiento de los genes, que ha generado un gran avance en cuestiones medicas y por supuesto genéticas ya que se pueden prevenir futuras enfermedades; así como esta son muchos los aportes que la ciencia le ha realizado a las matemáticas, estadística, física, astronomía etc.

Relación de la ciencia y tecnología:

La relación que existe entre estas, es que ambas necesitan de un método experimental para ser confirmadas, puede ser demostrable por medio de la repetición. Por otra parte, la ciencia se interesa mas por el desarrollo de leyes, las cuales son aplicadas por la tecnología para sus avances.

Existe una tecnología para cada ciencia, es decir, cada rama posee un sistema tecnología diferente, que permite un mejor desarrollo para cada una de ellas.

Cabe recordar, que la tecnología se percibe con los sentidos, es decir, podemos observarla y verla.

Nosotros vivimos en un mundo que depende de forma creciente de la ciencia y la tecnología. Los procesos de producción, las fuentes de alimentación, la medicina, la educación, la comunicación o el transporte son todos campos cuyo presente y futuro están fuertemente ligados al desarrollo tecnología y científico.

La ciencia y la tecnología han contribuido a mejorar nuestras condiciones de vida, aumentando la calidad de vida y transformando nuestro entorno. Sin embargo, han ocasionado también problemas como lo son: el aumento de la contaminación, el uso de sustancias toxicas, el deterioro progresivo del medio ambiente, la desertización, el empobrecimiento de la flora y la fauna, los accidentes y enfermedades relacionados con la tecnología son una parte importante de estos riesgos.

Por otra parte también tiene efectos sobre la economía, aumentando las diferencias entre los países desarrollados y en vías de desarrollo, y agravando las situaciones de pobreza.

La ciencia y la tecnología son elementos que van transformando nuestro entorno día a día.

METODO CIENTIFCO

Es el método de estudio de la naturaleza que incluye las técnicas de observación, reglas para el razonamiento y la predicción, ideas sobre la experimentación planificada y los modos de comunicar los resultados experimentales y teóricos. Este método posee diferentes pasos que conllevan a la respuesta del fenómeno observado.

2. Pronostica la hipótesis. En realidad, al interpretar los datos reunidos dentro de una experiencia, lo mas importante es comparar los registros iniciales con los obtenidos durante y al final del experimento, dando explicaciones o razones por las cuales existen cambios en los datos o se mantienen iguales Siempre que se realiza un análisis se debe contar con un soporte teórico que apoye los planteamientos hechos en relación con el problema.

1. HISTORIA DE LA CIENCIA:
   Los esfuerzos para sistematizar el conocimiento remontan a los tiempos prehistóricos, como atestiguan los dibujos que los pueblos del paleolítico pintaban en las paredes de la cueva, los datos numéricos grabados en hueso o piedra o los objetos fabricados por las civilizaciones del neolítico.
   Las culturas mesopotámicas aportaron grandes datos sobre la astronomía, sustancias químicas o síntomas de enfermedades inscritas en caracteres cuneiformes sobre tablilla de arcilla.otras tablillas que datan de los 2000 A.C. demuestran que los babilónicos conocían el teorema de Pitágoras, resolvían ecuaciones y desarrollaron el sistema sexagesimal del que se deriva las unidades modernas para tiempos y ángulos.
   En el valle Nilo se descubrieron papiros de un periodo próximo al de la cultura mesopotámica, en el cual se encontraba información de la distribución del pan y la cerveza, y la forma de hallar el volumen de una parte de la pirámide, el sistema de medidas egipcio y el calendario que empleamos todos estos datos proceden de las antiguas civilizaciones antiguas.
   Uno de los primeros sabios griegos que investigo las causas fundamentales de los fenómenos naturales fue, en el siglo VI a. C., el filosofo Tales de Mileto que introdujo el concepto de que la tierra era un disco plano que flotaba en el elemento universal, el agua. El matemático y filósofo Pitágoras, postulo que una Tierra esférica que se movía en una orbita circular alrededor de un fuego central. En Atenas, en el siglo IV a. C., la filosofía natural jonica y la ciencia matemática pitagórica llegaron a síntesis en la lógica de Platón y de Aristóteles.
   Aristóteles en su pensamiento destaca la teoría de las ideas, que proponía que los objetos del mundo físico solo se parecen o participan de las formas perfectas del mundo ideal, y que solo las formas perfectas pueden ser el objeto del verdadero conocimiento. También estudió y sistematizó casi todas las ramas existentes del conocimiento y proporcionó las primeras relaciones ordenadas de biología, psicología, física y teoría literaria.
   Arquímedes realizo grandes contribuciones a la matemática teórica, además también aplico la ciencia en la vida diaria. El sistema de Tolomeo la teórica geocéntrica la cual postula que la Tierra es el centro del universo.
   Nicolás Copernico revoluciono la ciencia al postular que la tierra y los demás planetas giran alrededor del sol estacionario.
   Galileo es físico italiano marco el rumbo de la física moderna al insistir en que la Tierra y los astros regían por un mismo conjunto de leyes.Defendio la antigua idea de que la Tierra giraba entorno al Sol, y puso en duda la creencia igualmente se que la Tierra era el centro del universo.
   Isaac Newton aporto la teoría de la ley de gravitación universal, en 1687, al mismo tiempo creo lo que hoy llamamos calculo.
   John Dalton se le conoce por desarrollar la teoría atómica de los elementos y compuestos. Dalton fue el primer científico en clasificar los elementos por su peso atómico.
   Al mismo tiempo, la invención del calculo por parte se Newton y del filosofo y matemático alemán Gottfried Leibniz sentó las bases de la ciencia y las matemáticas actuales.
   Michael Faraday uno de los científicos mas eminentes del siglo XIX, realizo importantes contribuciones a la física y la química entre ellas las leyes de la electrolisis y el descubrimiento del benceno.
   Los descubrimientos de Newton de Leibniz y del filosofo francés Rene Descartes dieron paso a la ciencia materialista del siglo XVIII, que trata de explicar los procesos vitales a partir de su base físico-química.
   La confianza en la actitud científica influyó también en las ciencias sociales e inspiró el llamado Siglo de las Luces, que culminó en la Revolución Francesa de 1789. El químico francés Antoine Laurent de Lavoisier publicó el Tratado elemental de química en 1789 e inició así la revolución de la química cuantitativa.
   Esta teoría revolucionaria se publicó en 1859 en el famoso tratado El origen de las especies por medio de la selección natural.
   Los avances científicos del siglo XVIII prepararon el camino para el siguiente, llamado a veces "siglo de la correlación" por las amplias generalizaciones que tuvieron lugar en la ciencia. Charles Darwin estuvo influenciado por el geólogo Adam Sedgwick y el naturalista John Henslow en el desarrollo de su teoría de la evolución de las especies. Otras grandes figuras de esta época también fueron: Jhon Dalton con la teoría atómica de la materia, las teorías electromagnéticas de Michael Faraday y J ames
   Clero Maxwell y el físico británico James Prescott con la ley de la
   Conservación de la energía.
   Y por supuesto Albert Einstein con la teoría de la relatividad y por sus hipótesis sobre la naturaleza corpuscular de la luz, es considerado uno de los mayores científicos de toda la historia.
   Por otra parte a principios de siglo XX el científico Carl Von Lineo tenia un profundo interés por la botánica y desarrollo un sistema para clasificar las plantas en el que utilizaba un método binomial de nomenclatura significa.
   En el siglo XIX se han visto avances como lo es el genoma humano, el proyecto de la NASA, que ha sido un gran paso para el hombre, el desarrollo de la bomba atómica, el descubrimiento de la vacuna de la poliomielitis ,la malaria, la fiebre amarilla y demás, estamos en una constante evolución y todo esto se debe gracias a que los esfuerzos que han realizado losmatemáticos, filósofos, biólogos y demás que se cuestionaron, analizaron y razonaron cosas sencillas de la vida cotidiana que en verdad son grandes cosas al ser descubiertas.

Teoría de Conjuntos

DEFINICION

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La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.
En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. que se puede escribir así:

{ a, b, c, ..., x, y, z} Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}) , o separados por comas (,).

El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos.


Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por ejemplo:
El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:
{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }

En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos por ejemplo:
El conjunto { b, b, b, d, d } simplemente será { b, d }.

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MEMBRESIA
Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas : A, B, C,... por ejemplo:
A={ a, c, b }
B={ primavera, verano, otoño, invierno }
El símbolo Î indicará que un elemento pertenece o es miembro de un conjunto. Por el contrario para indicar que un elemento no pertenece al conjunto de referencia, bastará cancelarlo con una raya inclinada / quedando el símbolo como Ï .
 Ejemplo:
Sea B={ a, e, i, o, u }, a Î B y c Ï B

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SUBCONJUNTO
Sean los conjuntos A={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5 }
En este caso decimos que B esta contenido en A, o que B es subconjunto de A. En general si A y B son dos conjuntos cualesquiera, decimos que B es un subconjunto de A si todo elemento de B lo es de A también.
Por lo tanto si B es un subconjunto de A se escribe B Ì A. Si B no es subconjunto de A se indicará con una diagonal Ë .
Note que Î se utiliza solo para elementos de un conjunto y Ì solo para conjuntos.

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UNIVERSO O CONJUNTO UNIVERSAL
El conjunto que contiene a todos los elementos a los que se hace referencia recibe el nombre de conjunto Universal, este conjunto depende del problema que se estudia, se denota con la letra U y algunas veces con la letra S (espacio muestral).
Por ejemplo si solo queremos referirnos a los 5 primeros números naturales el conjunto queda:
U={ 1, 2, 3, 4, 5 }
Forma alternativa para indicar conjuntos de gran importancia:

• Conjunto de números naturales (enteros mayores que cero) representados por la letra N donde

N={ 1, 2, 3, .... }

• Conjunto de números enteros positivos y negativos representados por la letra Z donde

Z={..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }

• Conjunto de números racionales (números que se representan como el cociente de dos números enteros {fracciones }). Estos números se representan por una Q
• Conjunto de números irracionales (números que no puedan representarse como el cociente de dos números enteros) representados por la letra I.
• Conjunto de los números reales que son los números racionales e irracionales es decir todos, representados por R.

Todos estos conjuntos tienen un número infinito de elementos, la forma de simbolizarlos por extensión o por enumeración es de gran utilidad cuando los conjuntos a los que se hace referencia tienen pocos elementos para poder trabajar con ellos se emplean la notación llamada comprehensión.
Por ejemplo, la denotar el conjunto de los números naturales menores que 60. Aquí U es el conjunto N y se tiene una propiedad que caracteriza a los elementos del conjunto: ser menores que 60.

Para indicar esta situación empleamos la simbología del álgebra de conjuntos:
{ x/x Î N ; x<60 p=""> En esta expresión se maneja un conjunto de x que pertenece a los números naturales (N) y además que los valores de x son menores que 60.

Ahora si se desea trabajar con conjuntos que manejen intervalos estos pueden ser representados por medio de una expresión algebraica; supongamos que se desea expresar los números enteros (Z) entre -20 y 30 el conjunto quedaría de la manera siguiente:
{ x/x Î Z ; -20 £ x £ 30 }
También se puede expresar el valor de un conjunto indicando la pertenencia o no pertenencia a uno diferente, por ejemplo
L={ 1, 3, 4, 6, 9 } P={ x/x Î N ; X Ï L } En el conjunto P se indica que los elementos x de un conjunto pertenecen a los números naturales y además x no pertenece al conjunto L.

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OPERACIONES CON CONJUNTOS

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UNION
La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A È B = { x/x Î A ó x Î B }

Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
A È B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }

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INTERSECCION
Sean A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }
Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A Ç B, algebraicamente se escribe así:
A Ç B = { x/x Î A y x Î B }
Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.

Ejemplo:
Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }
Q Ç P={ a, b, o, r, s, y }

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CONJUNTO VACIO
Un conjunto que no tiene elementos es llamado conjunto vacío ó conjunto nulo lo que denotamos por el símbolo Æ .

Por ejemplo:
Sean A={ 2, 4, 6 } y B={ 1, 3, 5, 7 } encontrar A Ç B.
A Ç B= { }
El resultado de A Ç B= { } muestra que no hay elementos entre las llaves, si este es el caso se le llamará conjunto vacío ó nulo y se puede representar como:
A Ç B=Æ

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CONJUNTOS AJENOS
Sí la intersección de dos conjuntos es igual al conjunto vacío, entonces a estos conjuntos les llamaremos conjuntos ajenos, es decir:
Si A Ç B = Æ entonces A y B son ajenos.

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COMPLEMENTO
El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprehensión como:
A'={ x Î U/x y x Ï A }

Ejemplo:
Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
A= { 1, 3, 5, 7, 9 } donde A Ì U
El complemento de A estará dado por:
A'= { 2, 4, 6, 8 }

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DIFERENCIA
Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A y B se denota por A-B y es el conjunto de los elementos de A que no están en B y se representa por comprehensión como:
A - B={ x/x Î A ; X Ï B }

Ejemplo:
Sea A= { a, b, c, d } y
B= { a, b, c, g, h, i }
A - B= { d }
En el ejemplo anterior se observa que solo interesan los elementos del conjunto A que no estén en B. Si la operación fuera B - A el resultado es
B – A = { g, h, i }
E indica los elementos que están en B y no en A.

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DIAGRAMAS DE VENN
Los diagramas de Venn que de deben al filósofo inglés John Venn (1834-1883) sirven para encontrar relaciones entre conjuntos de manera gráfica mediante dibujos ó diagramas.
La manera de representar el conjunto Universal es un rectángulo, ó bien la hoja de papel con que se trabaje.
Un ejemplo de la representación del conjunto universal se muestra como:


Los conjuntos se representan por medio de dibujos dentro del rectángulo, los aspectos de interés se resaltan sombreando las áreas respectivas. En el caso de este curso las indicaremos por medio de un color azul por ejemplo:

PAGINAS TICS

SEÑORES ESTUDIANTES DEL INSTITUTO SUPERIOR MARIA MONTESSORI DE LA CARRERA ENFERMERIA TECNICA LES ENVIO LAS SIGUIENTES PAGINAS QUE LES SERAN DE AYUDA PARA SUS ESTUDIOS DEL AÑO 2013 Y ASI MISMO PUEDEN CONSULTAR LA SIGUIENTE BIBLIOGRAFIA BASICA:

• NUMEROS REALES

htpp://members.fortunecity.com/omacetin/flash/tema1.1.swf

• Media aritmetica , mediana y moda

htpp://www.thatquiz.org/es/practice.htlm?graphs
Demografia y estadistica Mag. Fernando Vargas Berrios
Teoria y problemas de Bioestadistica Murray Spiegel

nota:pueden llevar cualquier otro texto

señoritas y señores estudiantes de enfermeria II semestre se les da algun alcance como se va a desarrollarla materia en el semestre que inicimos:

1.-¿QUE SON VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS?
2.-¿DEFINA PERCENTILES?
3.-¿QUE ES FRECUENCIA RELATIVA Y ABSOLUTA?
4.-¿QUE ES OJIVA?
5-.-SEA LA SIGUIENTE MUESTRA CORRESPONDIENTE A LAS EDADES DE UN GRUPO DE PACIENTES ADULTOS EN UN EXPERIMENTO PSICOLOGICO:
62 35 50 41 41
39 52 32 37 66
47 47 48 43 39
52 49 51 47 55

ELABORA UNA TABLA DE FRECUENCIAS Y HAZ SUS GRAFICAS RESPECTIVAS

NOTA.-ESTUDIAR CUADROS 2X2 CUADROS SPERMAN

PUEDEN ENTRAR A MI PAGINA htpp://webquest.es/wq/la-media donde encontraras informacion teorica tareas que te serviran como ayuda para rendir tu examen.

agosto 2013

comunicado a los estudiantes de educacion se les indica que el dia viernes 24 de mayo entregar evidencias de talleres ludicos 2013