Percentiles

PARA LOS ESTUDIANTES DE ENFERMERIA DEL INSTITUTO MARIA MONTESSORI QUE LLEVAN EL CURSO DE BIOESTADISTICA

PROFESOR JAVIER FEBRES P

Mayo 2013

INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA

¿Qué es la investigación científica y sus objetivos?

Es el proceso en el que el investigador se encamina hacia los hechos para obtener por medio a ellos un conocimiento científico. Además es un proceso en el que el científico trata de conocer los elementos influyentes que intervienen en un fenómeno o situación.

Objetivos

• Conocer hechos y fenómenos y formular hipótesis
• Encontrar respuestas a determinadas interrogantes
• Iniciar, reformular y reenfocar una teoría
• Resolver un problema y mejorar una situación
• Proporcionar información sobre la cual se basan las teorías

Diferenciar los tipos de investigación predominantes:

La clasificación según el propósito: pura y aplicada;

Investigación Pura: se busca aumentar los conocimientos teóricos, sin interesarse directamente en sus posibles aplicaciones o consecuencias prácticas; es decir se encarga de buscar información para desarrollar una teoría sobre un determinado problema.

Mientras que la Investigación Aplicada, busca conocimientos con fines de aplicación inmediata a la realidad para modificarlo; es decir presenta solución a problemas prácticos más que formular teorías sobre ellos.

Su clasificación según el nivel de conocimientos: exploratoria, descriptiva, explicativa;

Investigación Exploratoria: es aquella que sólo se propone alcanzar una visión general del tema en estudio, o sea, buscar el tópico de interés, formular el problema y delimitar futuros temas de investigación.

Investigación Descriptiva: propone conocer grupos homogéneos de fenómenos, utilizando criterios sistemáticos que permitan poner de manifiesto su estructura o comportamiento. No se ocupa de la verificación de hipótesis, sino de la descripción de hechos a partir de un criterio teórico.

Investigación Explicativa: el científico se preocupa más en buscar las causas o los por qué de la ocurrencia del fenómeno, de cuales son las variables o características que presenta y de cómo se dan sus interrelaciones. Su objetivo es encontrar las relaciones de causa-efecto que se dan entre los hechos a objeto de conocerlos con mayor profundidad.

Su clasificación según la estrategia: documental, de campo, experimental.

Investigación Documental: se basa en análisis de datos obtenidos de diferentes fuentes de información. A esta investigación se adscribe el concepto de Investigación documental o bibliográfica.

Investigación de Campo: la estrategia que cumple el investigador se basa en métodos que permiten recoger los datos en forma directa de la realidad donde se presenta. Los datos obtenidos son llamados primarios o de primera mano.

Investigación Experimental: cuando el investigador manipula los datos directamente o mediante la creación de condiciones para establecer mecanismos de control y llegar a conocer las relaciones causa-efecto del fenómeno. Persigue el control de varias variables, dejando alguna de ellas sin modificar para ver su efecto.

Logre identificar el tipo de investigación mas adecuado a realizar por usted, de acuerdo a nivel y exigencias académicas,

En mi caso es la Investigación Documental, ya que de acuerdo a varias exigencias como son las académicas, tengo que auxiliarme de libros, monografías, revistas, etc.

Medidas de de tendencia central

La medidas de centralización nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.

La medidas de centralización son:

Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por M_o.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 M_o= 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución esbimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9M_o= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4

Cálculo de la moda para datos agrupados

1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

L_i es el límite inferior de la clase modal.

f_i es la frecuencia absoluta de la clase modal.

f_i--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.

f_i-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

a_i es la amplitud de la clase.

También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

Ejemplo

Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

	fi
[60, 63)	5
[63, 66)	18
[66, 69)	42
[69, 72)	27
[72, 75)	8
	100

2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.

En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

La clase modal es la que tiene mayor altura.

La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

Ejemplo

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.

	fi	hi
[0, 5)	15	3
[5, 7)	20	10
[7, 9)	12	6
[9, 10)	3	3
	50

Mediana

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por M_e.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana

1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5

3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5

Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

 es la semisuma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

a_i es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Ejemplo

Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

	fi	Fi
[60, 63)	5	5
[63, 66)	18	23
[66, 69)	42	65
[69, 72)	27	92
[72, 75)	8	100
	100

100 / 2 = 50

Clase modal: [66, 69)

Media aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

 es el símbolo de la media aritmética.

Ejemplo

Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

Media aritmética para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Ejercicio de media aritmética

En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.

	xi	fi	xi · fi
[10, 20)	15	1	15
[20, 30)	25	8	200
[30,40)	35	10	350
[40, 50)	45	9	405
[50, 60	55	8	440
[60,70)	65	4	260
[70, 80)	75	2	150
		42	1 820

Propiedades de la media aritmética

1 La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.

Las suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:

8 − 7.6 + 3 − 7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =

= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0

2 La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.

3 Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.

4 Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dichonúmero.

Observaciones sobre la media aritmética

1 La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

2 La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.

3 La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:

65 kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.

La media es igual a 74 kg, que es una medida de centralización poco representativa de la distribución.

4 La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.

	xi	fi
[60, 63)	61.5	5
[63, 66)	64.5	18
[66, 69)	67.5	42
[69, 72)	70.5	27
[72, ∞ )		8
		100

En este caso no es posible hallar la media porque no podemos calcular la marca de clase de último intervalo.

ECUACIONES E INECUACIONES